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deuxième partie. — la relativité généralisée.

L’angle très petit des asymptotes est

${\frac {2}{\sqrt {e^{2}-1}}}\quad$ ou $\quad {\frac {2}{e}}\quad$ ou $\quad {\frac {4\mathrm {GM} }{c^{2}\mathrm {R} }}\cdot$

Pour un rayon venant de très loin $(-\infty )$ et parvenu à grande distance du centre $(+\infty )$ après être passé à la distance minimum $\mathrm {R}$ de ce centre, la déviation totale est donnée précisément par l’angle des asymptotes, elle est égale à

(124-14)

$\alpha ={\frac {4\mathrm {GM} }{c^{2}\mathrm {R} }}\cdot$

Cette déviation est double de celle qu’on calculerait par la loi de Newton pour une particule de vitesse initiale $c$ attirée par la masse $\mathrm {M} .$

Pour un rayon passant tangentiellement au bord du Soleil, on a

${\frac {\mathrm {GM} }{c^{2}}}=$ 1^km,47,

$\mathrm {R} =$ rayon du Soleil $=$ 697 000 kilomètres ;

par suite

$\alpha =$ 1″,74.

La déviation de la lumière constitue l’experimentum crucis permettant de décider entre la loi d’Einstein et celle de Newton. Si une étoile, vue près des bords du Soleil, est déviée vers l’extérieur du Soleil, de 1″,74 à partir de sa position normale sur la sphère céleste, la théorie de Newton doit certainement être abandonnée, et le résultat est favorable à la théorie d’Einstein.

Les astronomes de Greenwich et d’Oxford ont vérifié l’exactitude du résultat d’Einstein, en profitant de l’éclipse totale de Soleil du 19 mai 1919.

La zone de totalité traversait l’Atlantique au voisinage de l’équateur, commençant au Brésil et finissant en Afrique. Les conditions étaient favorables, plusieurs étoiles brillantes devant être vues au voisinage du disque solaire pendant l’éclipse.

Une première expédition (Crommelin et Davidson) se rendit à Sobral, au Brésil, et prit une dizaine de photographies pendant les 5 minutes que dura la totalité de l’éclipse. Deux mois après, la même région du ciel fut visible la nuit et fut photographiée avec les mêmes appareils pour permettre la comparaison. Le dépla-