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première partie. — la relativité restreinte.

par rapport à l’autre et dans lesquels ne règne aucun champ de force. Dans chacun de ces systèmes, la vitesse de la lumière a une valeur indépendante de la direction : soient $c$ et $c^{\prime }$ les valeurs de cette vitesse dans $\mathrm {S}$ et dans $\mathrm {S} ^{\prime }.$

Supposons qu’on ait $c^{\prime }>c\,;$ cela voudrait dire : pour un observateur $\mathrm {B}$ du système $\mathrm {S} ^{\prime }$ en mouvement par rapport à $\mathrm {S} ,$ la vitesse de la lumière est plus grande que pour l’observateur $\mathrm {A}$ du système $\mathrm {S} ,$ et ce résultat serait indépendant de la direction et du sens de la vitesse relative $v,$ car, pour $\mathrm {A} ,$ toutes les directions de l’espace sont équivalentes. Mais alors, comme rien ne distingue le système $\mathrm {S}$ du système $\mathrm {S} ^{\prime },$ puisque les lois physiques sont les mêmes dans ces deux systèmes (principe de relativité), la même conclusion serait valable dans le passage du système $\mathrm {S} ^{\prime }$ au système $\mathrm {S} ,$ car, pour l’observateur $\mathrm {B} ,$ toutes les directions de l’espace sont équivalentes. On aurait donc aussi $c>c^{\prime }\,;$ les deux inégalités étant contradictoires, on a $c^{\prime }=c$^[1].

Il importe de bien préciser la signification de ce résultat. Nous supposons que, dans divers systèmes en translation uniforme, les observateurs sont munis des mêmes étalons de longueur, c’est-à-dire de règles qui, si on les mettait les unes à côté des autres dans un des systèmes, auraient la même longueur. Nous supposons que les observateurs ont des horloges étalons identiques, c’est-à-dire qu’ils mesurent le temps en prenant comme étalon de temps la période d’un même phénomène, qui ne soit pas déterminé par des conditions spéciales à un système particulier : par exemple, un pendule ne pourra pas servir d’étalon universel, parce que sa période d’oscillation est déterminée par la pesanteur ; mais on pourra adopter la période d’une radiation émise par un corps et prendre pour unité de temps, dans tous les systèmes, un même multiple de cette période.

Dans ces conditions, si divers observateurs en mouvement uniforme les uns par rapport aux autres prennent, chacun dans son système, une base et mesurent le temps employé par la lumière à parcourir cette base — par exemple, par la méthode de Fizeau — en divisant le nombre qui mesure la distance par le nombre qui

1. Raisonnement de M. Max Planck, Acht Vorlesungen über theoretische Physik, 1910, p. 118.