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chapitre VII. — phénomènes optiques des systèmes en mouvement relatif.

Pour $\varphi =0,$ on a l’effet Doppler longitudinal

(5-7)

$\mathrm {T_{0}=T_{A}} {\frac {1}{\alpha }}\left(1+{\frac {v}{c}}\right)=\mathrm {T_{A}} {\sqrt {\frac {1+{\dfrac {v}{c}}}{1-{\dfrac {v}{c}}}}}\,;$

Pour $\varphi ={\frac {\pi }{2}},$ $v_{r}=0$ et l’on a l’effet Doppler transversal, que ne prévoyait pas la théorie ancienne,

(6-7)

$\mathrm {T_{0}} ={\frac {1}{\alpha }}\mathrm {T_{A}} \qquad ($ou $\;\mathrm {T} _{0}=\theta ).$

L’effet transversal est d’ailleurs simplement l’expression de la dilatation du temps (n^o 23). La source $\mathrm {A} ,$ vue de $\mathrm {O} ,$ est une horloge qui retarde par rapport à une horloge, constituée par la même source, liée à l’observateur $\mathrm {O} .$

Il reste bien entendu que, dans les applications aux vitesses des astres, les vitesses relatives étant extrêmement petites par rapport à $c,$ $\alpha$ peut être confondu avec l’unité : l’effet transversal est négligeable et la formule pratique est toujours la même que dans l’ancienne théorie.

30. Théorie de l’aberration de la lumière.

Au commencement du siècle dernier, Bradley a découvert que les coordonnées des étoiles varient dans le cours de l’année. Chaque étoile décrit sur la sphère céleste une ellipse dont le grand axe est $20''\!,\!5$ et dont le petit axe est $20''\!,\!5\operatorname {sin} \lambda ,$ $\lambda$ désignant la latitude céleste (comptée à partir de l’écliptique).

Cet effet ne peut pas être attribué à la parallaxe, c’est-à-dire au diamètre apparent sous lequel, de l’étoile, on verrait l’orbite de la Terre, car la parallaxe donnerait une ellipse dont le grand axe, inversement proportionnel à la distance de l’étoile, n’aurait pas une valeur constante^[1]. D’ailleurs, le mouvement de l’étoile se

1. Pour les étoiles dont la lumière nous vient en moins d’une trentaine d’années, la parallaxe est appréciable et son effet se superpose à l’aberration de la lumière. Corrigeant les observations de l’effet d’aberration, on calcule la parallaxe et, par suite, la distance à la Terre.