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CONTRACTION LONGITUDINALE

${\frac {2l}{\sqrt {c^{2}-v^{2}}}}$, et la distance effectivement parcourue dans l’éther ${\frac {2lc}{\sqrt {c^{2}-v^{2}}}}$, ou ${\frac {2l}{\sqrt {1-{\frac {v^{2}}{c^{2}}}}}}$. Cela revient à dire que le mouvement de la Terre dans l’éther affecte différemment les deux trajets et que, si une rotation imprimée au dispositif amène les bras OA et OB de l’appareil à permuter entre eux, on devra observer un déplacement des franges d’interférence. Or, rien de tel ne se produit. L’expérience, répétée à des époques différentes de l’année, pour des vitesses différentes de la Terre par rapport à l’éther, a toujours donné le même résultat^[1]. Les choses se passent comme si les deux doubles trajets étaient égaux, comme si la vitesse de la lumière par rapport à la Terre était constante, enfin comme si la Terre était immobile dans l’éther.

Voici alors l’explication proposée par Lorentz, explication dont un autre physicien, Fitzgerald, avait également eu l’idée. La ligne OA se contracterait par l’effet de son mouvement, de manière à rétablir l’égalité entre les deux doubles trajets. Si la longueur de OA, qui était $l$ au repos, devient $l{\sqrt {1-{\frac {v^{2}}{c^{2}}}}}$ quand cette ligne se meut avec la vitesse $v$, le chemin parcouru par le rayon dans l’éther ne

1. Elle comporte d’ailleurs des conditions de précision telles que l’écart entre les doux trajets de lumière, s’il existait, ne pourrait pas ne pas se manifester.