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HAUTEUR DES SONS. INTERVALLES. DÉFINITION DU SAVART.

CHAPITRE I.

HAUTEUR DES SONS. INTERVALLES. DÉFINITION DU SAVART^[1].

Le son peut être considéré objectivement ou subjectivement, c’est-à-dire soit comme la vibration d’un corps extérieur à l’oreille (vibration que nous étudions par les procédés ordinaires de la physique), soit comme une sensation. Dans ce premier Chapitre nous l’envisageons du premier point de vue. Les propriétés de l’oreille ne sont invoquées que pour légitimer la définition de l’intervalle.

1. Son musical. Hauteur d’un son musical. — On appelle son musical un mouvement vibratoire périodique quelconque. Un théorème nous apprend que la projection sur un axe d’un déplacement vibratoire périodique quelconque peut toujours s’exprimer en fonction du temps à l’aide d’une série de sinus ou de cosinus de la forme

x=a_{1}\sin(\omega t-\alpha _{1})+a_{2}\sin(2\omega t-\alpha _{2})+\dots

On pose $\omega ={\frac {2\pi }{\mathrm {T} }},\,\mathrm {T}$ est la période du mouvement vibratoire. Donc un mouvement vibratoire périodique quelconque peut toujours être considéré comme la superposition de mouvements périodiques pendulaires, simples, sinusoïdaux ou harmoniques (ces quatre épithètes étant exactement équivalentes), dont les périodes sont $\mathrm {T} ,\,{\frac {\mathrm {T} }{2}},\,{\frac {\mathrm {T} }{3}},\dots \,;$ leurs amplitudes $a_{1},\,a_{2},\,\dots$ et leurs phases $\alpha _{1},\,\alpha _{2},\,\dots$ doivent être convenablement choisies. Si l’on connaît la fonction périodique du temps $x=\mathrm {F} (t),$ un théorème nous apprend à calculer les amplitudes et les phases des différents termes de la série.

Le premier terme de la série est le son partiel fonda-

↑ J’invoquerai souvent des propositions mathématiques ou mécaniques dont je ne pourrai donner la démonstration dans ce petit Livre, d’abord parce que l’espace dont je dispose est limité, ensuite parce que je distrairais l’attention du lecteur. Il me suffira d’énoncer les résultats : je prie le lecteur de se reporter soit aux Traités élémentaires que j’ai écrits en collaboration avec M. Brizard, soit au cours de Licence que je ferai paraître prochainement.

[1] J’invoquerai souvent des propositions mathématiques ou mécaniques dont je ne pourrai donner la démonstration dans ce petit Livre, d’abord parce que l’espace dont je dispose est limité, ensuite parce que je distrairais l’attention du lecteur. Il me suffira d’énoncer les résultats : je prie le lecteur de se reporter soit aux Traités élémentaires que j’ai écrits en collaboration avec M. Brizard, soit au cours de Licence que je ferai paraître prochainement.

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