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RÉSONANCE. THÉORIE DE L’OREILLE.

bouchés de l’orgue, cordes du piano pincées au milieu, clarinette, etc.) le son est creux et nasillard.

4^o Si le fondamental domine, le timbre est plein ; il est vide dans le cas contraire.

Le son des cordes est plus plein, lorsqu’elles sont ébranlées par les marteaux du piano, que lorsqu’elles sont frappées avec un morceau de bois. Ou démontre en effet que les harmoniques ont des amplitudes en raison inverse du numéro d’ordre dans le cas d’un marteau tranchant, c’est-à-dire qu’elles sont relativement considérables ; ces amplitudes diminuent beaucoup plus vite si le marteau est arrondi. Le son des tuyaux à anches associés à des résonateurs est plus plein que le son des mêmes tuyaux sans résonateurs.

5^o Quand les harmoniques supérieurs, à partir du sixième, sont intenses, le son devient aigre et dur (hautbois, basson, harmonium, etc.). Mais un certain degré de dureté n’est pas pour faire proscrire ces sons de l’orchestre ; ils doivent à leur pénétration singulière un rôle spécial.

27. Cause physique des différents timbres. — Nous savons que tout son périodique peut s’exprimer par une série

$x=a_{1}\sin(\omega t-\alpha _{1})+a_{2}\sin(2\omega t-\alpha _{2})+\dots$

Il est donc évident a priori que le timbre peut dépendre des valeurs relatives des amplitudes $a_{1},\,a_{2},\,\dots ,$ et aussi des différences de phase $\alpha _{2}-\alpha _{1},\,\alpha _{3}-\alpha _{1},\dots .$ Cela revient à dire qu’a priori il n’y a aucune raison de ne pas admettre que le timbre dépend de la forme de la vibration.

Cependant, si l’oreille décompose le son en ses constituants, et l’entend comme un véritable accord (qu’elle soit habituée ou non à séparer consciemment les divers constituants simples), il paraît probable que les phases n’interviendront pas, puisqu’en définitive les sons simples jouent des rôles autonomes (le cas des battements étant écarté pour le moment).

C’est précisément la thèse d’Helmholtz qui énonce la loi suivante : le timbre d’un son complexe dépend seulement du nombre et de l’intensité des sons partiels ; il ne dépend pas de leurs différences de phase. Il ne s’agit bien entendu que du timbre musical ; si le son est associé à des bruits non musicaux (roulement, raclement, sifflement, bourdonne-