fugue normale, le sujet est reproduit à la quinte ; dans la sonate, le thème passe à la quinte dans la première reprise pour revenir au ton fondamental dans la deuxième partie. Nous ne pouvons donc pas nous étonner (pie l’intervalle de quinte se retrouve avec l’intervalle d’octave dans toutes les gammes de tous les peuples.
Nous voici parvenus à la division ut0 sol0 ut1 ; nous en déduisons immédiatement l’intervalle de quarte harmonique et par conséquent l’existence du degré fa et la divivision : ut0 fa0 sol0 ut1. En effet, la parenté des sons fa0 ut1, est exactement la même que la parenté des sons ut0 sol0, puisque . Le troisième harmonique de fa0 est ut2 qui est aussi le second harmonique de ut1.
Mais les deux sons fa et sol font un intervalle avec lequel nous devenons familiers ; c’est le ton majeur harmonique de 51 savarts. On conçoit qu’on ait rempli les intervalles trop grands ut0 fa0, sol0 ut1, par des sons faisant le même intervalle avec les deux sons extrêmes ; d’où une gamme qui se rencontre assez fréquemment dans l’histoire de la musique :
| ut0 | ré0, | fa0 | sol0, | si♭0 | ut1 | |||||
| T | T | T |
Le si♭0 ainsi défini est à 51 de l’ut1 et par conséquent à 250 de l’ut0.
Revenons au mode normal de découverte des degrés de la gamme diatonique.
Il est inutile de reprendre mot pour mot ce que nous avons dit pour l’octave et la quinte. La tierce harmonique (ut0 mi0) nous est fournie par le cinquième harmonique mi2 c’est le mi0 harmonique dont l’intervalle avec le fondamental est de 97 savarts ; il est donc légèrement au-dessous (de 3 savarts environ) du mi0 tempéré. Le sixième harmonique donne l’octave de la douzième, soit la double octave de la quinte : rien de nouveau. Le septième harmonique fournit le son soit un son à 243 du fondamental : c’est encore à peu près le si♭0. Le huitième nous donne la triple octave. Enfin le neu-
