peut croire avec beaucoup d’apparence que ce qui rend les octaves si agréables, c’est qu’on n’y entend jamais de battements.
» En suivant cette idée, on trouve que les accords dont on ne peut entendre les battements sont justement ceux que les musiciens traitent de consonances et que ceux dont les battements se font sentir sont les dissonances. Quand un accord est dissonance dans une certaine octave et consonance dans une autre, c’est qu’il bat dans l’une et ne bat pas dans l’autre… Si cette hypothèse est vraie, elle découvrira la véritable source des règles de la composition. »
Le grand mérite de Helmholtz est d’avoir complété la théorie de Sauveur par la considération systématique des battements des harmoniques et des sons résultants.
40. Dissonances dues aux battements des sons eux-mêmes. — Nous avons dit au paragraphe 24 qu’en augmentant peu à peu le nombre de battements par seconde on arrive à ne plus distinguer les différents coups ; les sons interférents deviennent alors roulants et durs. Nous avons aussi fait observer que l’effet physiologique des battements dépend non seulement de leur nombre, mais aussi de l’interivalle des sons qui interfèrent, ou, ce qui revient au même, de leur hauteur absolue.
Le caractère de dureté, la dissonance, varie donc avec le nombre des battements et, pour un nombre de battements donné, avec la position des sons dans l’échelle musicale. On peut dire que d’une manière générale les battements lents (d’une fréquence de l’ordre de 10 par seconde) fournissent un roulement, un ronflement, une dureté lourde ; les battements rapides (d’une fréquence de l’ordre de 30 par seconde ou davantage) donnent à l’accord une dureté perçante et criarde.
Par exemple l’accord si3 (480) ut4 (512) fait 32 battements : le son est aigre et sifflant. L’accord si4 ut5 fait 54 battements ; l’impression est criarde et pénétrante, Beaucoup plus désagréable que l’impression due à l’accord si♭3 ut4 qui fournit le même nombre de battements mais qui correspond à un intervalle plus grand.
