Page:Bouasse - Bases physiques de la musique.djvu/73

68

CHAPITRE V.

Soient par exemple les primaires ré₃ (288) et la₃( 426,5) dans la gamme naturelle (je prends toujours l’échelle des physiciens). La quinte n’est plus la quinte naturelle (1365, 1), mais la quinte un peu plus petite ${\frac {5}{3}}:{\frac {9}{8}}={\frac {40}{27}},$ soit 170^$\sigma$,7 : elle diffère d’un comma de la quinte naturelle. Voici les harmoniques

ré₃               ré₄               la₄

               la₃               la₄               

Or le la₄ harmonique de ré₃ fait 288 $\times$ 3 = 864 vibrations ; tandis que (la₄) harmonique de la₃ fait 426,5 $\times$ 2 = 853 vibrations. Il y a 11 battements par seconde. La quinte fausse ré₃ la₃ de la gamme naturelle n’est donc pas un intervalle consonant.

Raisonnant de même, nous trouvons que la douzième naturelle (intervalle 3) est un intervalle parfaitement consonant ; il n’y a pas de battements des harmoniques.

42. Audition des battements des harmoniques. — Avant d’aller plus loin dans l’étude des consonances, présentons quelques remarques générales. Quand on émet deux sons au hasard sur un instrument à sons musicaux possédant des harmoniques intenses, l’harmonium par exemple, on entend presque toujours des battements, à moins que les sons ne fassent un intervalle très supérieur à une octave.

Il est donc facile d’entendre les battements ; il ne l’est pas de distinguer quelles sont les parties de l’ensemble sonore qui battent. Le problème est exactement le même que celui de l’audition des harmoniques comme sons distincts dans un son musical. On emploie pour s’exercer les mêmes artifices que pour les harmoniques, en particulier les résonateurs.

Il peut arriver que plusieurs des harmoniques de l’un des j sons se trouvent suffisamment rapprochés de plusieurs harmoniques de l’autre son pour donner plusieurs systèmes de battements. Par exemple, si deux harmoniques battent, leurs octaves, qui sont aussi des harmoniques, battent avec un ? nombre double de coups par seconde ; mais ces octaves* sont généralement beaucoup moins intenses, circonstance qui permet de distinguer les deux systèmes.