L’explication de la dureté d’un accord s’applique exactement à la dureté d’un son unique dont les harmoniques supérieurs sont assez intenses. Ces harmoniques battent entre eux et fournissent des dissonances appréciables. Reprenons par exemple les harmoniques de l’uf,
Le si fait 896 vibrations, l’ut en fait 1024 ; il y a donc 128 battements à la seconde ; d’où une dureté possible si l’ou ne supprime pas l’harmonique 7. On sait que les marteaux du piano attaquent la corde au septième de sa longueur ; on supprime ainsi le son 7 qui a un nœud en ce point et l’on évite l’intervalle dissonant de ton.
Pour comprendre le bien fondé de l’hypothèse de Helmholtz, rien ne vaut l’étude des sons d’un harmonium ; ils sont riches en harmoniques et indéfiniment tenus avec une intensité constante. Qu’on donne par exemple l’octave ut3 uti} puis les intervalles ut3 si3 et ut3 ré3, on constatera immédiatement le caractère calme, introublé de l’octave, par comparaison avec les autres intervalles durs, cascadants, analogues, et pour la même raison, à un bruit de crécelle. Les battements des harmoniques (ici 32 à la seconde) sont à la limite d’être perçus séparément : ils donnent à l’accord une dureté particulière.
43. Classification générale des intervalles consonants. — Voici comment Helmholtz résume sa théorie (p. 248). Si deux sons musicaux résonnent simultanément, l’accord qu’ils forment est généralement troublé par des battements des harmoniques, en sorte qu’une plus ou moins grande partie de la masse sonore produit des secousses discontinues. L’accord devient dur, il y a dissonance.
Mais, pour certains rapports entre les hauteurs des fondamentaux, il n’y a pas de battements ou les battements sont très faibles, se produisant entre des harmoniques peu intenses. Ces cas exceptionnels s’appellent consonances. On peut les classer de la manière suivante :
1o Consonances absolues. L.’unisson (1), l’octave (2), la douzième (3), la double octave (4).
Tous les harmoniques du son le plus haut coïncident avec
