que le ton d’ut naturel : même résultat pour le ton d’ut♭ ou de si♯ comparé au ton d’ut naturel.
Des organistes ont affirmé à Helmholtz que les divers tons de l’orgue sont rigoureusement équivalents, ce qui peut tenir à la plus grande facilité d’accorder un instrument à sons tenus. On admet la même identité pour les voix.
Sur les instruments à archet, il est impossible d’obtenir un tempérament rigoureusement égal, puisque les cordes à vide donnent des quintes naturelles. D’ailleurs, les sons à vide se distinguant très facilement des autres par leur timbre énergique, les tons changent de caractère suivant la manière dont les sons à vide y interviennent. Les variations de timbre des différents degrés peuvent donc jouer dans la constitution des gammes un rôle analogue aux différences de hauteur.
Ce qui est vrai pour les variations de’ timbre des sons du violon, l’est encore pour les sons des instruments à vent. Chacun sait à quel point different les sons bouchés et non bouchés du cor ; quelque chose d’analogue se produit selon le nombre et la position des tuyaux de rallonge introduits par le jeu des pistons.
Il ne faut surtout pas oublier que d’eux-mêmes les instruments à vent tendent à donner la gamme naturelle ; on peut évidemment leur faire rendre un son quelconque au moyen d’ouvertures pratiquées dans le tuyau ; mais c’est au dépens du timbre et de l’éclat qu’on force les hauteurs naturelles.
56. Gamme de Pythagore. — Pratiquement les instruments ne peuvent s’accorder que par quintes successives, la quinte étant le seul intervalle plus petit que l’octave dont on puisse apprécier correctement la justesse. Il était naturel de transformer ce fait d’expérience en une nécessité théorique. Pythagore connaissait le sonomètre et son emploi ; il savait que Ja corde dont on prend les 2:3 donne l’intervalle de quinte ; la simplicité du rapport 2:3 devait le frapper d’autant plus que les anciens étaient habitués à chercher dans les nombres un sens mystique.
La théorie de Pvthagore revient à dire que les sons s’engendrent par quintes et par octaves. Nous avons vu qu’on parvient ainsi à une gamme dans laquelle l’octave est divisée en
