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MODULATION ET TRANSPOSITION, ETC.

cien s’appuie sur la position de la sensible relativement à la tonique, et conséquemment la position du dièse relativement au bémol. Il est incontestable que le demi-ton majeur ${\frac {16}{15}}$ ou 28^$\sigma$ paraît trop grand, non pas entre le mi et le fa à l’intérieur de la gamme, mais entre le si et l’ut. Nous avons déjà dit à quel point la sensible est mal déterminée ; sa parenté avec l’ut est peu nette ; elle n’est en somme qu’une note préparatoire à la cadence sur l’octave de la tonique. Il y a donc tendance à diminuer cet intervalle pour indiquer le sens de la résolution ; les chanteurs et les violonistes ne manquent pas d’y céder.

Mais, outre que les mêmes raisons ne poussent pas à diminuer le demi-ton mi fa (la tierce et la quarte étant deux intervalles parfaitement caractérisés), nous ne sommes pas autorisés à modifier arbitrairement les intervalles uniquement pour rapprocher la sensible de sa résolution. Aussi est-ce une erreur : 1^o de chercher dans la sensible le principe de la constitution de la gamme diatonique ; 2^o d’appliquer au demi-ton mi fa la diminution que l’imprécise définition harmonique du si permet de faire sans inconvénient sur l’intervalle si ut.

Quant à la position du dièse par rapport au bémol, les musiciens font aux physiciens une querelle dont il faut montrer la vanité. La raison d’être des dièses et des bémols se trouve dans les nécessités de la modulation^[1]. La position relative de l’ut♯ par rapport au ré♭, par exemple, dépend donc des hypothèses initiales faites sur la structure de la gamme diatonique qui sert de point de départ, et du degré de conformité admis a priori les gammes résultant des modulations et la gamme initiale. Donc la discussion ne peut en aucun cas porter sur la position relatixe des dièses et des bémols ; elle n’a de sens qu’à propos de la gamme qu’on prétend la meilleure (gamme de Zarlin, tempérée, de Pythagore. d’Euler, etc.), puisque, cette gamme une fois admise, les positions des dièses et des bémols sont complètement déterminées.

1. Je laisse de côté la question du dièse et du bémol envisagés comme notes de passage, comme ornements autour des notes principales du ton. Leur position est arbitraire et au gré du compositeur et de l’exécutant, pourvu que l’instrument permette un tel arbitraire.