Si, par exemple, nous déclarons la gamme de Zarlin la meilleure, nous devons placer les dièses plus bas que les bémols. Si la gamme de Pythagore nous semble préférable, nous devons mettre les dièses plus haut que les bémols.
Là-dessus les musiciens déclarent énergiquement que, guidés par leur sens artistique, les dièses sont plus haut que les bémols. Ce qui ne les empêchera pas quelques minutes après de déclarer, non moins énergiquement, le piano faux et la gamme tempérée exécrable. Ils oublient seulement que, pour mettre tous les dièses au-dessus de tous les bémols, il faut prendre comme point de départ une gamme qui soit encore plus fausse que la gamme tempérée, plus éloignée de la gamme naturelle, la gamme de Pythagore par exemple.
Si les tierces tempérées sont dures, que dire des tierces pythagoriciennes ! à quels battements l’introduction de cette gamme ne conduirait-elle pas ?
La vérité, c’est que les musiciens ne se rendent pas un compte bien exact de ce qu’ils disent. Au fond ils veulent que, non pas tous les dièses, mais certain dièse soit plus haut qu’il ne l’est d’après la gamme de Zarlin, ce dièse étant précisément la sensible. Malheureusement il est impossible de concilier leurs désirs avec les nécessités de construction des instruments à sons fixes.
57. Tempérament dans la gamme de Pythagore. Gamme d’Euler. — La gamme à 21 sons de Pythagore (je ne veux pas dire par là que Pythagore connût la gamme à 21 sons, la modulation étant ignorée des Grecs) ne peut servir sur les instruments à sons fixes. Il faut la tempérer pour ramener à 12 le nombre des sons à l’octave. J’indiquerai le système d’Euler comme une généralisation de la construction de la gamme par des puissances de 2 et de 3, et comme un exemple de ces fausses théories qui ont l’air d’une explication et n’expliquent rien.
Voici comment Euler s’exprime dans ses Lettres à une princesse d’Allemagne (lettre IV) : « Quand l’oreille découvre aisément un rapport qui régne entre les sons, leur accord est nommé une consonance ; et, quand ce rapport est très difficile à découvrir ou même impossible, l’accord est
