Les lentilles et les ménisques dont les bords sont plus minces que le milieu, se comportent comme un assemblage de prismes dont les sommets sont du côté opposé à l’axe et les bases tournées vers cet axe : ils rabattent donc les rayons vers l’axe. Ils sont convergents.
FIGURE 91
Dans les lentilles et les ménisques à bords plus épais que le milieu, les sommets des prismes équivalents sont du côté de l’axe ; ils éloignent les rayons de l’axe. Les déviations ont mêmes expressions que pour les lentilles et les ménisques convergents,
mais elles sont de sens contraire.
- 59. Centre optique.
1o — On appelle centre optique le point de rencontre de la lentille avec son axe principal. Cette définition n’a de sens que pour une lentille très mince ; nous la généraliserons au § 92.
Voici un théorème fondamental. Si la lentille est un instrument stigmatique, c’est-à-dire transforme un cône de rayons de sommet Α en un cône de sommet Α′ (nous verrons que c’est le cas sous certaines restrictions), la droite ΑΑ′ passe par le centre optique.
Puisque tous les rayons issus de Α et tombant sur la lentille dans l’espace objet, ont pour conjugués dans l’espace image des rayons passant par Α′, la proposition précédente se ramène à cette autre : un rayon passant par le centre optique traverse la lentille sans déviation.
Sous cette forme le théorème est évident.
En effet, au voisinage du centre optique, la lentille se conduit comme une lame à faces parallèles ; on a :
Nous savons qu’une telle lame ne dévie pas le rayon ; elle se contente de le déplacer latéralement, mais d’une quantité qui est ici pratiquement nulle, puisque, par hypothèse, la lame est très mince.
2o. — Les propriétés du centre optique permettent de remplacer les alidades à pinnules par des lunettes ; nous nous en sommes déjà servis (§ 8) pour déterminer la droite sur laquelle se trouve un point lumineux.
Cette droite est définie par un seul point matériel extérieur à la lentille (croisée des fils réticulaires) ; le centre optique est le second point nécessaire à la déterminer.
On doit à l’abbé Picard cette remarque capitale et, comme corollaire, la substitution de la lunette à une alidade à pinnules dans les instruments astronomiques destinés à mesurer les distances angulaires (Mesure de la Terre, 1669) : « Nonobstant toute l’ouverture du verre, dit-il, on a la même justesse pour pointer que si la pinnule objective n’était qu’un seul petit trou presque indivisible par lequel le point lumineux ne fit passer qu’un rayon. »
