Ceci posé, exprimons les résultats précédents dans un langage susceptible de généralisation.
Appelons courbure optique, ou simplement courbure, le produit de la courbure géométrique (inverse du rayon) par l’indice du milieu où se trouve la surface d’onde sphérique (fig. 107).
FIGURE 107
Un point lumineux à la distance d’une lentille, dans un milieu d’indice envoie sur la lentille une onde de courbure . La courbure est comptée positivement si le point est réel.
La courbure de la surface d’onde transformée par le passage à travers la lentille est .
Raisonnons sur une lentille convergente biconcave : par convention les rayons et des surfaces limites sont positifs.
Soit n l’indice du verre.
Nous appellerons courbures optiques des surfaces les quantités :
Dans le cas où la lentille baigne dans l’air, on a :
Ceci posé, la formule des lentilles :
s’écrit : .
Elle s’énonce : La somme des courbures optiques des ondes incidente et émergente est égale à la courbure optique Q de la lentille.
Que le lecteur ne cherche pas la raison d’être de ces définitions qui paraissent bizarres. On ne discute pas des définitions ; on ne doit leur demander que de ne pas impliquer contradiction. On verra plus tard qu’elles permettent de donner une théorie élémentaire des groupements de lentilles cylindriques, théorie dont pas un traité de
