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physique français n’a l’air de soupçonner l’existence. Se copiant gentiment les uns sur les autres, ils attendent d’avoir quelqu’un à piller.

70. Dioptries.

1^o. — Nous reviendrons plus loin sur les courbures optiques et leurs applications. Pour l’instant, transformons la formule :

${\frac {1}{p}}\,+\,{\frac {1}{p'}}\,=\,{\frac {1}{f}}$.        (1)

Par définition, la mesure dioptrique π d’une longueur p est l’inverse de cette longueur exprimée en mètres ; la convergence, le pouvoir ou numéro dioptrique d’une lentille est l’inverse $\varphi$ de sa distance focale f exprimée en mètres.

D’où le tableau de correspondance :

Distances en mètres : 4 2 1 0,80 0,67 0,57 0,50

Distances en dioptries : 0,25 0,50 1 1,25 1,50 1,75 2…

La formule (1) devient :     $\pi \,+\,\pi '\,=\,\varphi$.

$\varphi$ est positif pour une lentille convergente, négatif pour une lentille divergente.

2^o. — Numéro d’un système de lentilles accolées.

Plaçons l’une contre l’autre plusieurs lentilles minces, $\mathrm {L} _{1}$, $\mathrm {L} _{2}$,… de manière que leurs axes principaux coïncident. Soit $\varphi _{1}$ la convergence de la première lentille ; p la distance du point Α au centre optique. Son image Α′ est à une distance p′ donnée par la formule :

${\frac {1}{p}}\,+\,{\frac {1}{p'}}\,=\,\varphi _{1}$.        (1)

L’image Α′ sert d’objet pour la seconde lentille. Si p′ est positif, elle est réelle ; elle se forme au delà de la seconde lentille.

Les rayons qui tombent sur cette lentille sont convergents : Α′ joue pour elle le rôle d’objet virtuel.

Si p′ est négatif, l’image Α′ est virtuelle : un faisceau divergent tombe sur la seconde lentille : Α′ joue pour elle le rôle d’objet réel.

Dans les deux cas, la formule appliquée à la seconde lentille s’écrit :               $-\,{\frac {1}{p'}}\,+\,{\frac {1}{p''}}\,=\,\varphi _{2}$.        (2)

$\varphi _{2}$ est la convergence de cette lentille ; p″ est la distance qui la sépare de l’image définitive Α″.

Additionnons (1) et (2), il vient :

$-\,{\frac {1}{p}}\,+\,{\frac {1}{p''}}\,=\,\varphi _{1}\,+\,\varphi _{2}$ :

{{Gauche|la distance p″ de l’image définitive se calcule comme pour une lentille unique de convergence :

$\Phi \,=\,\varphi _{1}\,+\,\varphi _{2}$.