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Voici une expérience très simple pour fixer les idées.

Plaçons une lentille devant un texte imprimé à une distance notablement plus grande que la distance focale principale. L’œil ne distingue rien de net à travers la lentille. Mais disposons un sténopé tout contre l’œil : le texte réapparaît avec une netteté qui croît à mesure que le diamètre du trou diminue (jusqu’à un certain point cependant).

Il nous est donc possible de voir des objets dans des conditions où l’œil ne peut pas s’accommoder sur la dernière image donnée par le système optique.

2^o. — Ceci posé, soit L la lentille à étudier (fig. 112). Le trou sténopéique P en est à la distance invariable p. Au delà de la lentille, à une distance invariable d, est un écran blanc sur lequel sont tracés des cercles équidistants noirs. Un diaphragme D percé d’un trou circulaire limite un cône déterminé qui, à la distance p du trou P, couvre une circonférence de rayon R.

FIGURE 112

L’œil placé en O derrière le sténopé voit nets les cercles de l’écran E, bien que généralement il ne puisse pas s’accommoder sur l’image qu’en donne la lentille.

L’expérience consiste à compter le nombre des cercles vus, c’est-à-dire des cercles qui se trouvent dans le cône de sommet P′ image de P par rapport à la lentille.

Soit r le rayon du cercle découpé par ce cône sur E ; soit p′ la distance de P à la lentille ; on a :

${\frac {1}{p}}\,+\,{\frac {1}{p'}}\,=\,{\frac {1}{f}}$,      $p'\,=\,{\frac {pf}{p\,-\,f}}$;

${\frac {r}{\mathrm {R} }}\,=\,{\frac {p'\,-\,d}{p'}}\,=\,\left[f\,\left(p/,+\,d\right)\,-\,pd\right]\,:\,pf$,

$\mathrm {C} \,=\,{\frac {1}{f}}\,=\,{\frac {1}{d}}\,+\,{\frac {1}{p}}\,-\,{\frac {r}{\mathrm {R} d}}$.

Le numéro de la lentille varie donc proportionnellement au rayon r, c’est-à-dire au nombre des cercles vus.

On prend généralement :

$p\,=\,d$,      $\mathrm {C} \,=\,{\frac {2}{p}}\,-\,{\frac {r}{\mathrm {R} p}}$,      $p\,=\,{\rm {{10\,cm}.}}$,      ${\frac {1}{p}}\,=\,{\rm {10\,dioptries}}$.

Si la lentille est de 20 dioptries, $r\,=\,0$.

C’est évident a priori : l’image P′ de P se fait sur l’écran.

Mais on utilise rarement en oculistique des lentilles aussi convergentes.

Si la lentille est de 10 dioptries, on a $r\,=\,\mathrm {R}$ ; P′ passe à l’infini.