2o. — Théorie plus générale.
Dans ce qui précède, je suppose que la loupe est une lentille mince et que l’œil a un centre optique. Généralisons la théorie : le lecteur ne lira cette fin de paragraphe qu’après avoir étudié la théorie des lentilles épaisses et des systèmes centrés.
Le système optique, auquel l’œil est équivalent, a ses points nodaux en N et N′. Le système optique que constitue la loupe, a ses plans principaux en H et H′, ses points nodaux en n et n′. Ce qui précède s’applique, à cela près que maintenant a est la distance du point nodal antérieur N de l’œil au plan principal H′ postérieur de la loupe : f – a est la distance du point nodal antérieur de l’œil au foyer postérieur de la loupe.
FIGURE 119
Le point N se trouve à 8 mm. environ en arrière de la cornée.
La grandeur de l’image Α″B″ sur la rétine est déterminée par l’angle des rayons N′Α″ et N′B″ ; en raison de la propriété fondamentale des points nodaux, il est égal à l’angle α des rayons NΑ′ et NB′.
- 81. Grossissement.
Une lentille est définie par sa distance focale principale, au moins pour la théorie élémentaire qui néglige la forme et l’épaisseur. Il semblerait donc naturel de caractériser commercialement une loupe par sa distance focale f, ou par l’inverse de celle-ci que nous avons appelé la puissance. Nous avons démontré ci-dessus qu’à travers la loupe, l’observateur voit l’unité de longueur de l’objet sous un angle qui ne s’écarte pas beaucoup de la valeur α = l : f, dans les meilleures conditions d’utilisation.
Pour caractériser commercialement les loupes, on procède autrement et d’une manière dont il importe de bien comprendre la nature conventionnelle.
Sans loupe, l’observateur met l’objet au punctum proximum pour en distinguer au mieux le détail. Soit la distance de ce point à l’œil : l’observateur voit l’unité de longueur sous l’angle :
