des sphères. Dans le cas des miroirs (qui rentre dans le cas général en posant le rapport des indices égal à — 1), ce sont parfois des paraboloïdes ; on les obtient, non pas par des procédés mécaniques, mais par des retouches locales effectuées à la main.
Par raison de symétrie, si l’appareil centré est stigmatique pour un point Α de l’espace objet, à ce point correspond un point Α′ de l’espace image dans le même plan passant par l’axe de révolution ; en effet ce plan méridien est de symétrie par rapport à l’appareil. Les rayons originairement dans ce plan n’en sortent pas ; deux rayons originairement symétriques par rapport à ce plan conservent cette propriété dans les milieux successifs.
3o. — Aplanétisme.
Ceci posé, soit un plan P de l’espace objet, normal à l’axe de révolution ; c’est un plan de front.
Ses points Α sont définis par les coordonnées polaires θ, ρ, en prenant pour pôle la trace de l’axe de révolution.
Au plan P de front correspond, à travers l’appareil centré stigmatique pour ce plan, une surface image P′ qui, par raison de symétrie, est de révolution autour de l’axe de l’appareil.
Quand cette surface est plane, quand non seulement à tout point Α du plan P de front correspond un point Α′ (stigmatisme pour le plan P), mais quand à un plan P normal à l’axe correspond un autre plan P′ normal à l’axe, on dit que le système est aplanétique pour le plan P ou que le champ est sans courbure.
Au sujet du mot aplanétique, remarquons que, si sa forme rappelle la définition précédente, son étymologie lui donne un sens plus général. Il vient des deux mots grecs α πλανητης, et signifie qui n’est pas errant, qui n’a pas d’aberration.
Si la surface P′ conjuguée du plan P de front n’est pas un plan, on dit que le champ est courbe ; cette courbure peut se concilier avec un stigmatisme parfait pour le plan P (§ 101).
- 89. Distorsion du champ.
1o. — Supposons l’appareil stigmatique et aplanétique pour un plan P normal à l’axe de révolution, c’est-à-dire pour un plan frontal P. Nous n’avons pas encore complètement défini la correspondance du point Α objet et du point Α′ image.
Par raison de symétrie, au point Α (θ, ρ) du plan P correspond un point Α′ (θ, ρ′) du plan P′ ; la coordonnée azimutale θ est la même. Mais il existe une relation quelconque : entre les rayons vecteurs.
Développons la fonction f en série ; limitons le développement aux deux premiers termes :
Si est nul, l’appareil est stigmatique, aplanétique (c’est-à-dire sans courbure) et sans distorsion pour le plan frontal P (fig. 125, I).
