Remarque.
Pour nous borner aux cas utiles, nous poserons que si F est à gauche de H, F′ est à droite de H, ou inversement.
En d’autres termes, f et f′ sont de même signe.
Si , nous sommes dans le cas des lentilles minces convergentes : si , nous sommes dans le cas des lentilles divergentes.
Dans les cas des lentilles minces, le plan principal H coïncide avec le plan de la lentille.
Dans le cas où les deux faces de la lentille sont dans l’air, on a :
le point nodal ou centre optique coïncide avec l’intersection de l’axe optique et du plan de la lentille.
- 92. Centre optique, point nodal.
1o. — Joignons Α et Α′. La droite ΑΑ′ coupe l’axe en un point N dont la position est indépendante du couple ΑΑ′ considéré.
C’est le point nodal ou centre optique.
En effet posons . On a :
est donc une quantité bien déterminée, indépendante du couple de points conjugués considéré. On a :
Il existe donc un point N tel que la droite qui passe par ce point, est sa propre conjuguée. Autrement dit, à une droite D de l’espace objet qui passe par ce point, correspond une droite D′ de l’espace image qui passe aussi par ce point et est parallèle à D.
2o. — Il résulte de là que le centre optique N est à lui-même son conjugué. Pour trouver sa position, dans l’équation :
posons p = — p′. En effet, les p et les p′ sont comptés en sens inverses à partir du point O. Pour correspondre au même point, nous devons écrire qu’ils sont égaux et de sens contraires. D’où :
Dans la figure 126, on a ; par suite, , .
Le point nodal objet est à droite du plan principal, alors que la lumière est censée venir de la gauche : p est donc négatif.
Le point nodal image qui coïncide avec le premier, est du côté du plan principal où va la lumière : p′ est donc positif.