Dans le cas des lentilles minces on a : .
Pour les deux premiers cas, les plans de l’objet et de l’image coïncident avec le plan de la lentille.
On a , pour le grossissement — 1.
- 94. Cas général.
1o. — Le cas général diffère à peine du cas précédent.
On fait glisser les deux espaces l’un par rapport à l’autre, de manière que les axes restent confondus.
Au lieu d’un plan H dont tous les points sont leurs propres conjugués, on a deux plans H et H′, respectivement dans l’espace objet et dans l’espace image, et tels qu’à un point D de l’un corresponde un point D′ de l’autre, dans le même plan méridien et à la même distance de l’axe (fig. 128).
FIGURE 128
Au lieu d’un seul point nodal N, on en a deux N et N′ conjugués : un rayon IN de l’espace objet, passant par N, est conjugué dans l’espace image d’un rayon parallèle I′N′ passant par N′.
Le système optique est maintenant donné par les plans principaux H, H′ et par les foyers F et F′. Pour nous borner aux cas utiles, nous admettrons comme plus haut que si F est à gauche de H, F′ est à droite de H′, ou inversement. Nous comptons les distances à partir de O vers la gauche pour l’espace objet (f est positif dans la figure 128), à partir de O′ vers la droite pour l’espace image (f′ est positif dans la figure 128).
2o. — Construction générale.
Pour construire le conjugué du point Α, menons ΑD parallèle à l’axe. Au point D correspond D′ tel qu’on ait .
Le conjugué de ΑD doit en outre passer par F′ : c’est donc D′F′.
Menons ΑFE. Au point E correspond E′ tel que .
Le conjugué de ΑF qui passe par F, est parallèle à l’axe : c’est donc E′Α′. D’où le point Α′.
