C’est la même construction que plus haut, à la différence que le plan H est dédoublé.
Nous avons encore la formule :
3o. — Points nodaux.
Cherchons la position des points nodaux. Montrons qu’on a :
Cela revient à prendre (indépendamment des signes) :
Pour cela, prenons le point K de l’espace objet dans le plan focal principal de cet espace. Construisons le conjugué D′F′ du rayon KD ; par le point K menons KIN parallèle à D′F′. Nous déterminons ainsi un point N qui est le point nodal de l’espace objet.
Au point I correspond le point I′. Mais K étant dans le plan focal principal, son conjugué est à l’infini dans la direction D′F′. Donc le conjugué du rayon IN est I′N′ qui lui est parallèle. Nous déterminons ainsi le point N′ qui est le point nodal de l’espace image.
N et N′ sont bien conjugués et tels qu’à tout rayon KN de l’espace objet correspond un rayon I′N′ parallèle dans l’espace image.
On a évidemment par construction :
Il est commode de rapporter les points N et N′ aux origines O et O′. En grandeur et en signe, on a :
Dans le cas de la figure 128 :
4o. — Grossissement latéral.
On appelle grossissement latéral le rapport de deux éléments de droites conjuguées prises dans deux plans de front.
Posons :
Nous avons :
nous introduisons le signe —, de manière qu’à ce signe corresponde le renversement de l’image.
Quand le grossissement est positif, l’image est droite.
Dans le cas ordinaire où les distances focales sont égales, on a :
formule évidente, puisque alors les points O et N, O′ et N′ coïncident.
