2o. — Nous pouvons avoir plusieurs dioptres successifs. Nous calculerons la position des images de proche en proche ; je reviens longuement là-dessus dans les paragraphes suivants. Pour l’instant, étudions les phénomènes que produit une bulle gazeuse de rayon R incluse dans un verre d’optique (fig. 140, à droite) : montrons (ce qui est capital) qu’elle joue le rôle d’un petit écran.
FIGURE 140
Supposons le faisceau incident composé de rayons parallèles.
Prenons l’indice du verre = 1,5.
Les rayons marginaux au delà du rayon R sont réfléchis totalement ; seuls pénètrent dans la bulle les rayons formant le cylindre circulaire plein d’axe Α′Α″ et passant par les rayons R.
Calculons la marche des rayons centraux.
Le premier dioptre verre-air a pour foyer virtuel de l’espace image le point Α′, à la distance du sommet Α″ du dioptre.
Le point Α′ joue le rôle d’objet réel par rapport au second dioptre air-verre.
La formule à appliquer est :
On a : , .
L’image Α″ est sur la sphère.
En définitive, une partie des rayons incidents est réfléchie ; l’autre diverge à tel point que son rôle devient nul. Tout se passe en pratique comme si la petite bulle était remplacée par une sphère opaque de même rayon. La transparence du verre est diminuée d’autant, sans que ses autres qualités optiques soient sensiblement modifiées.
- 104. — Formule des lentilles minces dont les faces sont baignées par des milieux différents.
1o. — Le raisonnement est analogue à celui du § 70.
Pour le premier dioptre séparant les milieux d’indices et , on a :
