l’autre à l’intérieur. Dans le cas des ménisques, l’un au moins des points est à l’extérieur, du côté de la face la plus courbe.
On vérifie aisément ces résultats soit en appliquant la construction du § 109 à deux dioptres (on choisira les distances focales de chaque dioptre dans le rapport 1 : n), soit à partir des formules du paragraphe précédent.
Figure 150
2o. — Lentilles symétriques (équiconvexes ou équiconcaves).
Pour les lentilles symétriques, le calcul de la position des plans principaux est immédiat. Il suffit de chercher, par rapport à l’un ou à l’autre dioptre, la position du point qui a pour image le point à égale distance des dioptres. D’où l’équation :
, , .
Écrivons : .
Le second terme de la parenthèse est en général négligeable devant le premier ; le terme important est d : 2n. Pour la même courbure en valeur absolue, la distance est plus grande pour les lentilles biconvexes que pour les biconcaves .
Les plans principaux sont à la distance : (n — 1) d : n, pour une lame à faces parallèles ; ils sont plus rapprochés l’un de l’autre pour les lentilles biconvexes.
Calculons la distance δ des plans principaux.
On a : {{Centré|.
On met immédiatement cette expression sous la forme :
Dans le second terme qui est de correction, négligeons au dénominateur le terme en d. À la même approximation prenons pour distance focale :