Il n’en résulte pas encore que la distance focale soit la même que pour la lentille mince. Cherchons donc la position du plan principal H qui correspond au foyer F (milieu 1).
Il est tangent à la surface du dioptre courbe. En effet, le point C du milieu 1 étant sur le plan tangent, est à lui-même son conjugué dans le verre milieu 2.
Il a certainement pour conjugué dans l’air de droite (milieu 3) un point à la même distance de l’axe, puisque le rayon ABC est son propre conjugué dans les milieux 2 et 3.
En définitive, le plan principal du milieu 1 est tangent à la face courbe qui limite ce milieu, et la distance focale est la même que pour une lentille mince :
Pour obtenir le plan P′, il faut chercher quel est dans le milieu 3 le conjugué du point P considéré dans le milieu 1. Or, P est à lui-même son conjugué dans le milieu 2. Nous sommes donc ramenés au problème du § 37 (dioptre plan). On a : .
En tenant compte des signes, cette équation est identique à la suivante :
On a : ,
Le lecteur remarquera que le sens de la courbure de la face courbe n’intervient pas dans notre raisonnement.
2o. — Expérience.
FIGURE 152
Voici une expérience de vérification d’autant plus importante que les verres planconvexes sont très fréquemment employés, et qu’à en croire des auteurs recommandables, les opticiens ont à cet égard des idées fausses. Je lis dans le colonel Goulier : « Sur la paroi verticale de l’atelier, à l’opposé de la fenêtre, on fixe un morceau de papier blanc. En avant de celui-ci, on maintient la lentille parallèlement au papier, sa convexité du côté de la fenêtre (2, fig. 152) ; puis