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point nodal de l’espace image, quand l’image d’un objet éloigné reste immobile pendant les petites rotations de l’objectif.

En effet, quelle que soit la position du point nodal de l’espace objet par rapport à Α, les rayons issus de l’objet (par hypothèse éloigné) et qui passent par ce point, conservent pendant la rotation une direction quasiment invariable. Les rayons conjugués qui passent par le point nodal de l’espace image, conservent donc une direction invariable. Quand ce point nodal est amené sur l’axe de rotation Α, il reste fixe : l’image est immobile.

Certains appareils photographiques panoramiques utilisent cette propriété (voir mon Cours sur la Construction…).

4^o. — Cas particulier. Milieux extrêmes identiques.

La mesure d’ün grossissement devient inutile, puisque les distances focales principales sont égales. On détermine donc la position des foyers par rapport aux sommets, et les distances x et x′ d’un point et de son image aux foyers correspondants.

Toutefois il est commode et précis d’utiliser la méthode du 2^o.

119. Méthode de Bessel pour déterminer la distance focale principale d’une lentille convergente.

La méthode précédente, dite de Cornu, est classique en France. Elle ne doit pas faire oublier une série de méthodes que nous allons passer en revue.

1^o. — Pour déterminer la distance focale principale d’un objectif de lunette, Bessel suspend deux fils à plomb à une distance D un peu supérieure à 4 fois la distance focale à mesurer (qui dans son expérience était voisine de 3 mètres). La lentille donne de P une image placée par rapport à P′ de manière qu’un oculaire très grossissant (loupe) montre simultanément et avec une égale netteté le fil P′ et l’image du fil P.

Appelons δ la distance des plans principaux de la lentille. On a :

${\frac {1}{p}}+{\frac {1}{p'}}={\frac {1}{f}}$,    $p+p'+\delta =\mathrm {D}$ ;

p et p′ ont pour origines les plans principaux.

On peut trouver une seconde position de la lentille telle que la condition posée soit satisfaite ; p et p′ sont alors intervertis. Pour passer de la première à la seconde position, il faut déplacer la lentille de :    $q=p'-p$.

On mesure D et q. De ces équations on tire aisément :

$4f=\mathrm {D} -\delta -{\frac {q^{2}}{\mathrm {D} -\delta }}$,               (1)

Il faut calculer δ. Comme première et généralement très suffisante approximation, on a (§ 113) :

$\delta ={\frac {n-1}{n}}d$ ;                 (2)

d est l’épaisseur de la lentille.