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Pour avoir une meilleure approximation, la mesure des courbures devient nécessaire.

Si les lentilles sont équiconvexes, on a :

(3)

$\delta =\left(n-1\right){\frac {d}{n}}{}-{\frac {1}{4f}}\left({\frac {d}{n}}\right)^{2}.$

(3)

On commence par calculer $f$ avec la formule (1) en se servant de la valeur (2) de $\delta .$ On utilise la valeur de $f$ ainsi trouvée pour calculer au moyen de la formule (3) une meilleure valeur de $\delta ,$ valeur qu’on introduit dans la formule (1). D’où la valeur définitive de $f$.

FIGURE 156

Quand on n’a pas de sphéromètre, on peut, pour mesurer les rayons de courbure, découper dans des cartes de visite des arcs de cercle dont les rayons croissent par millimètre. On cherche lequel de ces arcs coïncide le mieux avec les faces de la lentille.

2^o. — La méthode est applicable à de petites lentilles. On remplace les fils à plomb par des cheveux tendus sur des châssis.

La précision des mesures est limitée au dixième de millimètre tant par la dispersion que par les aberrations de sphéricité. On est forcé de diaphragmer la lentille pour n’utiliser que le centre.

Dans le cas d’un appareil composé, il est mauvais de calculer la distance des plans principaux, pour la raison bien simple qu’on risque des fautes de signes. On procède alors comme il est indiqué au § 117.

120. Méthode de Mac Gillavry.

1^o. — On mesure les grossissements qu’un objet éprouve pour deux distances différentes p et p′au plan principal antérieur. On mesure simultanément la variation de distance $p-p'=k$, de l’objet, ou la variation correspondante $q-q'=l$, de l’image.

On peut, dès lors, calculer la distance focale principale et la distance des plans principaux.

On a :