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Soient alors trois radiations auxquelles correspondent les abscisses $\Lambda _{1},\Lambda _{2},\Lambda _{3}$. On a :

$y=n-1=p\left(\Lambda -q\right)$,    ${\frac {n_{2}-n_{1}}{n_{2}-1}}={\frac {\Lambda _{2}-\Lambda _{1}}{\Lambda _{2}-q}}$.

Dire que les points O et P coïncident, c’est dire que le paramètre q est le même pour les deux milieux. C’est aussi bien dire que le rapport :

$\left(n_{2}-n_{1}\right):\left(n_{2}-1\right)$,

est le même. Newton admettait cette loi ; il était donc conduit à nier la possibilité de l’achromatisme.

Quand les points O et P ne coïncident pas, l’achromatisme est possible. Il est parfait quand simultanément les courbes peuvent être ramenées exactement à la forme rectiligne par un choix convenable de la fonction $\Lambda =f\left(\lambda \right)$.

Quand le point O est à l’infini (dispersion nulle pour un des milieux), l’achromatisme est réalisé avec un prisme unique. Il n’est évidemment pas réalisable par l’adjonction à ce prisme d’un prisme fait d’une manière qui ne jouit pas de la même propriété.

2^o. — Pour annuler la déviation, on fait tourner la droite Oab jusqu’à ce qu’elle coupe la courbe ΑCB au point qui correspond au Λ pour lequel on désire ce résultat. Il est clair que généralement la dispersion subsiste, ce que Newton déclarait impossible.

Au début du dix-neuvième siècle, on a dû multiplier les expériences pour enlever de la circulation cette erreur admise tout le long du dix-huitième.

Par exemple, Biot détermine l’indice moyen de la térébenthine (1,487) et d’un certain crown (1,512). Avec ces corps il construit des prismes dont les angles sont comme 512 et 487. Il les applique l’un contre l’autre, de manière que leurs arêtes soient tournées en sens inverses. Un faisceau de rayons qui les traverse à peu près normalement n’est pas dévié en moyenne. Mais l’expérience montre la production d’un spectre, la térébenthine étant plus dispersive que le crown. On fait l’expérience en plaçant le double prisme entre un collimateur et une lunette.

Inversement, en prenant l’angle du prisme de crown 1,19 fois plus grand que celui de la térébenthine, la dispersion est quasiment annulée, mais la déviation subsiste.

On fait un prisme pour la térébenthine avec des fragments de glace qu’on biseaute et qu’on colle avec un mélange de gélatine et de glycérine. Ce mélange se liquéfie à chaud et prend en refroidissant l’aspect du caoutchouc. Il résiste au pétrole, à la benzine, à l’essence de térébenthine.

154. Prisme à vision directe.

4^o. — Il est parfois commode de projeter un spectre à peu près dans la direction du faisceau incident : d’où l’emploi des prismes à