bien pour raisonner dans l’une ou dans l’autre, sans même vous douter que vous passez de l’une à l’autre.
Pour faire votre éducation, je compterai les temps ; mais elle ne sera terminée qu’à l’instant où vous cesserez de les compter.
L’Optique géométrique peut être envisagée comme susceptible d’applications. Si j’étais systématique, je vous ferais la théorie abstraite de l’Optique géométrique, me gardant comme du feu de tout ce qui est applicable, oubliant délibérément que je porte des lunettes et vous, qui êtes beaux, des lorgnons !
Heureusement pour vous, lecteur, je ne suis que raisonnable. Je ne manquerai donc pas de créer l’occasion d’entrer chez l’opticien, chez l’oculiste. Je justifierai ce que je mets sur la couverture de mon livre : « Ce volume contient les matières exigées à l’entrée de nos grandes écoles, mais exposées d’une manière intelligible et utilisable. »
L’Optique géométrique est une science d’approximations.
Dans ce volume je ne traite que la première.
Si j’étais systématique, devant exposer la seconde dans le volume suivant, je croirais nécessaire de préparer des formules assez générales pour être immédiatement applicables aux problèmes ultérieurs. De sorte que, pour apprendre les éléments, vous auriez une peine infinie.
Heureusement pour vous, je préfère me répéter.
Je démontrerai donc les théorèmes utiles en faisant dès le début les hypothèses simplificatrices, laissant aux autres de les introduire à la fin, quand l’obscurité est complète à l’ombre des algèbres inutiles. Je ne mettrai pas des cosinus pour le plaisir de les remplacer par un, des sinus pour les égaler à l’arc : méthode saugrenue qui s’étale dans tous nos livres élémentaires.
Afin que vous appreniez facilement l’Optique Géométrique, que vous en connaissiez les diverses faces, que vous en compreniez les applications, il faut que je sois discursif, digressif ; il faut que je remplace les démonstrations par des explications ; il faut que je me garde du système !
Ô mes adversaires, vos livres démontrent qu’on peut être systématique et désordonné. Par exemple…
Il est amusant et profondément éducatif de voir un principe fournir ses corollaires. Le bon sens exige donc qu’on mette sous la même couverture tout ce qui découle d’un même principe.
Vous procédez autrement. Vous faites une horrible salade d’Optique géométrique élémentaire (première approximation), d’Optique géométrique supérieure, d’Optique ondulatoire. Et quand vous avez
