Négligeons D devant p ; il reste :
formule évidente sur la figure 204 en haut.
Le grossissement est donc plus grand que 1 ; c’est un véritable grossissement. On peut le vérifier en regardant avec la pupille moitié dans le verre, moitié hors du verre.
Œil myope.
On trouve la même formule ; p′ est maintenant négatif.
Représentons par p′ sa valeur absolue : la formule devient, en changeant le signe :
Le grossissement est donc plus petit que 1 ; ce que la figure 204 en bas rend évident.
176. Déplacement du champ de vision.
1o. — L’emploi d’un verre ne modifie pas l’amplitude dioptrique du champ de vision ; il ne fait que le déplacer.
Regardons d’abord sans verre : nous avons démontré plus haut qu’on a :
Ajoutons maintenant un verre de pouvoir ; les punctum proximum et remotum sont à de nouvelles distances dioptriques et données par les équations :
D’où : C. Q. F. D.
2o. — L’application de ce théorème met en évidence une erreur grossière : on est tenté de croire qu’un œil myope a nécessairement un ehamp de vision moins étendu qu’un œil normal.
Un exemple numérique précise le problème.
Une personne ne voit nettement quevles objets dont les distances à l’œil sont comprises entre 30 cm. et 10 cm.
Les distances dioptriques des punctums proximum et remotum sont : δp = 10, δr = 3,33 ; l’amplitude dioptrique du champ de vision est : 10 – 3,33 = 6,66 dioptries.
À l’aide d’un verre approprié amenons le punctum proximum à l’infini. La distance dioptrique de l’infini est nulle. Soit la distance dioptrique du nouveau punctum proximum. L’amplitude du champ de vision est ; elle n’a pas changé, d’après le théorème précédent : par suite . La distance du nouveau punctum proximum à l’œil évaluée en mètres est 1 : 6,66 = 0m,15. Ainsi l’adjonction d’un verre, qui évidemment n’a pas changé les facultés physiologiques de l’œil considéré, lui permet de voir, comme un œil normal, depuis l’infini jusqu’à 15 centimètres.