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c) Œil myope et privé d’accommodation.

C’est dire que l’écran est placé de manière à recevoir les images des objets réels. On a donc :

$\delta >f$,    $f-\delta <0$.

La séparation, nulle pour $p=\infty$, croît en valeur absolue quand l’objet se rapproche. Elle devient infinie quand la condition :

$p\left(f-\delta \right)+\delta f=0$,    $p'=\delta$,

est satisfaite. Ce qui est évident, l’image stigmatique se faisant alors sur l’écran. Elle décroit ensuite régulièrement jusqu’à la valeur limite Σ quand l’objet se rapproche jusqu’à toucher la lentille.

4^o. — Application de la théorie.

Badal, qui s’est beaucoup occupé de la question, pose que deux points Α et B ne sont plus distincts dès que leurs cercles de diffusion se touchent ; cela revient à dire que le diamètre P des cercles de diffusion est égal à la distance ${\overline {ab}}$ de leurs centres sur l’écran E. La figure schématique 210 suppose l’œil réduit (§ 168), c’est-à-dire remplacé par un dioptre unique.

FIGURE 210

Mettons d’abord les points S et R en coïncidence.

On trouve immédiatement :

${\overline {ab}}=\mathrm {\Omega } {\frac {p'-\mathrm {R} }{p+\mathrm {R} }}{\frac {\delta }{p}}=\mathrm {\Omega } {\frac {p'-f'}{f'}}{\frac {\delta }{p'}}$.

Du reste on a (§ 100) :

${\frac {f}{p}}+{\frac {f'}{p'}}=1$,    ${\frac {1}{p}}+{\frac {n}{p'}}={\frac {n-1}{\mathrm {R} }}$.

Le diamètre du cercle de diffusion est :

$\mathrm {D} =\mathrm {O} {\frac {p'-\delta }{p'}}$ ;    d’où :    $\mathrm {S} ={\frac {\overline {ab}}{\mathrm {D} }}={\frac {\mathrm {\Omega } }{\mathrm {O} }}{\frac {\delta }{f'}}{\frac {p'-f'}{p'-\delta }}$.

formule identique à celle donnée plus haut.

Je laisse au lecteur le soin de compliquer les formules en tenant compte de la distance RS de la pupille à la cornée.

Pour réaliser l’hypothèse d’un œil sans accommodement, on paralyse l’accommodation au moyen d’atropine. On peut rétrécir la