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tionnalité entre les éclairements (quantités de lumière envoyées par les sources sur l’unité d’aire des écrans) et les éclats de ces écrans considérés comme sources lumineuses et observés dans une direction quasi normale.

2^o. — Effectuons avec cet appareil dès expériences fondamentales.

a) Constatons d’abord que l’œil apprécie avec exactitude l’égalité des éclats.

Laissons fixe une des sources ; déplaçons l’autre de manière à obtenir l’égalité des éclats. Repérons sa position à l’aide d’une des règles. Recommençons un grand nombre de fois l’expérience. Nous retrouvons toujours l’égalité des éclats quand la source revient à peu près à la même position. Si l’œil est exercé, la distance est invariable à 1/120 près environ : nous verrons plus loin que ce résultat correspond à line précision de 1/60 dans la comparaison des éclats.

b) Une fois l’égalité obtenue, déplaçons légèrement une des sources normalement à la cloison P ; sa distance à la partie éclairée sur l’écran varie peu. Nous constatons que l’égalité des éclats subsiste. Ainsi, pourvu que les rayons tombent à peu près normalement à l’écran, il y a une certaine marge dans la position latérale de la source.

Nous justifierons et utiliserons plus loin cette remarque (§ 193, 4°).

c) Soient $d_{1}$ et $d_{2}$ les distances des sources à l’écran pour lesquelles nous avons observé l’égalité des éclats.

Recommençons avec une nouvelle distance D₁ de la première source à l’écran : pour obtenir de nouveau l’égalité des éclats, nous devons mettre la deuxième source à une distance D₂ telle qu’on ait :

${\frac {d_{1}}{d_{2}}}={\rm {\frac {D_{1}}{D_{2}}}}$.

Si, dans une première expérience, les éclats sont égaux lorsque l’une des sources est, par exemple, deux fois plus éloignée de l’écran que l’autre, ils le sont encore toutes les fois que les distances des deux sources à l’écran seront doubles l’une de l’autre. On peut donc choisir arbitrairement une des distances ; le rapport des distances, quand les éclats sont égaux, reste invariable.

On déduit de là que l’éclat $\epsilon$ de l’écran dans une direction quasi normale est une fonction de la distance d de la source à l’écran, de la forme :

$\epsilon =\epsilon _{0}:d^{n}$,

expression où $\epsilon _{0}$ et n sont des constantes. Autrement dit, l’éclat de l’écran dans des conditions déterminées varie en raison inverse d’une certaine puissance n de sa distance à la source qui l’éclaire. Mais si nous admettons qu’il y a proportionnalité entre la lumière totale reçue par l’écran et la lumière émise dans une certaine direction (ici l’émission est quasi normale), nous concluons que l’éclaire-