L’erreur relative ΔD : D étant 1 : 120, l’erreur relative ΔI : I est 1 : 60. C’est l’erreur ordinaire dans les mesures bien faites ; tant s’en faut donc que la comparaison des intensités soit une opération de haute précision.
- 195. Problème.
Un papier P est placé sur une table horizontale.
On demande à quelle hauteur il faut placer une bougie (dont la distance horizontale est donnée) pour que l’éclairement soit maximum.
Soit I l’intensité de la bougie, S l’aire du papier.
La quantité de lumière reçue est :
Q est maximum pour tg θ = √2.
D’où la condition : h = 0,707. e. (1)
FIGURE 224
Si h est plus petit, l’éclairement diminue à cause de l’obliquité ; si h est plus grand, l’éclairement diminue à cause de la distance. L’éclairement passe de 0 pour θ = π : 2, à 0 pour θ = 0.
On peut représenter l’éclairement par le rayon vecteur d’une courbe en coordonnées polaires.
Le calcul précédent ne convient pas à une bougie réelle, parce qu’il suppose que l’intensité de la bougie est la même dans toutes les directions. Comme l’intensité de la bougie est maxima pour la direction horizontale, en réalité, pour l’éclairement maximum, la hauteur h doit être plus petite que l’indique la formule (1).
- 196. Ensemble des définitions. Éclat. Intensité moyenne sphérique.
Nous pouvons maintenant reprendre d’une manière systématique l’ensemble de nos définitions.
1o. — Intensité dans une direction donnée d’une source infiniment petite ; éclat dans une direction donnée.
Soit d’abord une source émettant par une surface de très petites dimensions que nous traiterons comme un point.
Dans un cône d’angle solide de dω donné, elle envoie un flux ou une quantité d’énergie :
