d I est l’intensité de la source dans la direction moyenne du cône considéré. Nous employons le symbole d4Q pour indiquer qu’il faut faire deux intégrations doubles avant d’avoir une quantité finie, ainsi qu’on le verra plus loin.
Explicitons l’aire de la source qui émet.
Dans le cône dω, supposé décrit à partir de chacun de ses points dans la même direction moyenne, l’aire dσ envoie le flux :
ε est l’éclat de la source pour l’élément considéré dσ, dans la direction moyenne du cône infiniment petit considéré.
Portons dans chaque direction un vecteur proportionnel à l’éclat ; nous décrivons ainsi une surface qu’on appelle indicatrice d’émission.
2o. — Intensité dans une direction donnée d’une source émettant par une surface finie ; éclat moyen dans une direction donnée.
À la condition de placer l’élément dS qui reçoit le flux, assez loin de la source pour que les droites qui vont de l’élément dS aux divers points de la surface lumineuse, supposée de dimensions finies, puissent être considérées comme parallèles, on peut intégrer par rapport à l’aire de la surface qui émet. Nous avons alors :
I est l’intensité de la source finie dans la direction considérée ;
ε est l’éclat moyen de la source dans cette direction.
Ce sont ces quantités qui interviennent ordinairement.
Dans l’expression précédente, ε est une quantité éminemment variable. En effet, l’angle sous lequel les éléments dσ de la surface σ émettent, a pour limites 0 et π : 2, les rayons émis traversant toujours le même élément dS. Dans ces conditions, nous verrons que l’éclat vrai ε passe généralement d’un maximum à une valeur nulle.
3o. — Flux total envoyé par une source finie ; intensité moyenne sphérique.
D’un point O quelconque pris comme centre à l’intérieur de la surface σ qui émet, traçons une sphère de grand rayon r sur laquelle sera l’élément dS (θ′ = 0, fig. 225).
FIGURE 225
La quantité de lumière reçue par cet élémént est :
La quantité totale reçue par la sphère entière est :
