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L’intensitê moyenne de la flamme d’une bougie n’est pas une bougie. En effet la bougie n’a pas la même intensité dans toutes les directions ; l’unité d’intensité est l’intensité de la bougie dans la direction horizontale passant par son centre.

Dire qu’une lampe à incandescence a pour intensité moyenne 16 bougies, ne signifie pas qu’elle donne le même éclairement moyen que 16 bougies, c’est-à-dire qu’au total on peut la remplacer par 16 bougies. Cela veut dire que moyennement elle éclaire autant que le fait à la même distance et dans une direction horizontale un groupe de 16 bougies. Plaçons d’abord une bougie à un mètre d’une des moitiés de l’écran, de manière qu’il reçoive les rayons horizontaux ; puis plaçons la lampe à incandescence de 16 bougies devant l’autre moitié et à 4 mètres. Faisons-la tourner dans toutes les directions : l’éclairement produit par la lampe sera tantôt plus grand, tantôt plus petit que l’éclairement dû à la bougie. L’éclairement moyen sera le même si, effectivement, la lampe est de 16 bougies.

198. Sources de révolution.

La détermination de l’intensité moyenne sphérique est généralement impraticable comme trop longue. Bornons-nous au cas où la source est de révolution autour d’un axe, où, par exemple, il s’agit d’un arc électrique bien réglé.

Les charbons sont supposés verticaux, le positif en haut, de manière que la lumière émise soit plus intense vers le bas. Déterminons la courbe des intensités dans un plan vertical, en fonction de l’angle θ avec la verticale ; portons dans la direction correspondante Oa un vecteur proportionnel à l’intensité.

FIGURE 226

L’indicatrice d’émission est la surface de révolution dont la courbe OABCDO est la méridienne.

Il s’agit de calculer l’intensité moyenne sphérique.

L’intensité est constante dans l’angle solide compris entre les deux cônes circulaires qui ont OV comme axe, θ et θ + dθ comme demi-angles au sommet. Cet angle solide valant 2 π sin θ.dθ, le flux est :

.

Traçons donc une courbe O′A′B′C′D′O′ telle que :