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la surface de l’appareil dioptrique est au moins quatre fois plus petite pour le feu à éclairs que pour le feu fixe ; mais, à égalité d’éclat, la fraction r : f est généralement très inférieure à 1 : 4.

204. Emploi des lentilles pour graduer la lumière.

L’œil ne compare deux éclats que si on les ramène à l’égalité. C’est quelquefois difficile en s’appuyant sur la loi de l’inverse du carré de la distance ; on doit placer la source la plus faible trop près, ou la source la plus intense trop loin de l’écran. Dans le premier cas, tous les points de la source ne sont plus même approximativement à égale distance de l’écran ; dans le second, on est empêché par les dimensions de la salle où l’on opère.

FIGURE 229

On tourne la difficulté par l’emploi de lentilles de dispersion ; la figure 229 montre la disposition de l’expérience avec une lentille convergente et une lentille divergente. La source σ donne une image réelle ou virtuelle en σ′ ; on s’arrange de manière que la divergence des rayons émis par l’image soit plus grande que celle des rayons émis par la source.

Calculons l’éclairement E sur l’écran placé à une distance OE = R de la lentille.

Soit S l’ouverture de la lentille, S′ la surface correspondante de l’écran. On a :

    ,    .

p′ étant pris en valeur absolue, le signe – convient à la lentille convergente, le signe + à la lentille divergente.

On calcule p′ connaissant la distance focale principale de la lentille et la distance p de la source à celle-ci.

205. Éclat des images.

1o. — Le problème est tout différent de celui des paragraphes précédents.

Il s’agit maintenant d’évaluer, non plus le flux total reçu par l’unité de surface de l’image, mais le flux reçu ou émis par l’unité de surface de l’image dans des cônes d’inclinaison moyenne donnée.

Considérons un élément σ de l’objet et l’élément σ′ correspondant de l’image. Les rayons qui émanent de σ forment un cône d’angle solide ω qui découpe dans le premier plan principal H une aire S.