- 12. Champ d’un miroir.
1o. — On appelle champ d’un miroir la portion d’espace qu’on voit par réflexion dans le miroir.
Regardons par réflexion sur une portion du miroir située près de son pourtour. En fermant alternativement l’un des yeux, nous constatons que chacun d’eux ne voit pas exactement la même portion d’espace : le champ dépend donc de la position de l’œil.
Soient Α la pupille, MN le miroir. Le champ est limité par le cône dont le sommet est en Α′ symétrique de l’œil par rapport au miroir, et dont les génératrices s’appuient sur le pourtour du miroir. En effet, tous les rayons qui tombent sur le miroir et passent par le point Α′ convergent après réflexion sur la pupille Α. L’œil voit donc les objets dont ils proviennent.
Les rayons situés hors du cône Α′MN et qui passent par Α′ ne rencontrent pas la partie étamée du miroir et ne se réfléchissent pas : l’œil ne voit pas les objets qui les émettent.
2o. — Nous voyons donc dans le miroir une portion des objets qui sont devant. Le lecteur remarquera que, pour symétriques que soient l’objet et l’image par rapport au miroir, il ne les voit symétriques que si son œil est dans le miroir (ou tout près pour que l’expérience soit possible) : c’est un effet de perspective. À mesure que l’œil s’éloigne du miroir, l’image et l’objet ne restent plus à la même distance de lui ; ils sont vus sous des aspects très différents. Par exemple, deux objets placés à des distances différentes de l’œil et qui se recouvrent pour la vision directe, peuvent avoir des images distinctes ; inversement, deux objets dont les images se recouvrent, peuvent être vus distincts à la vision directe. Que messieurs les peintres sachent donc qu’il ne suffit pas de retourner leurs arbres et leurs arches de pont pour avoir une réflexion naturelle ; l’image vue dans l’eau dépend de la position de l’observateur. Il est clair que si l’observateur est très au-dessus de l’eau, les images par réflexion sont quasi supprimées.
- 13. Images par réflexions successives sur plusieurs miroirs.
1o. — Le point Α envoie sur le miroir MN un cône de lumière qui se transforme en un cône de sommet Α′ symétrique de Α par rapport au plan MN.
La lumière réfléchie rencontre un second miroir M′N′ ; elle se réfléchit dessus comme si elle émanait de Α′ et comme si M′N′ n’existait pas. La réflexion transforme le cône des rayons incidents en un cône de rayons réfléchis issus géométriquement de Α″ symétrique de Α′ par rapport au plan M′N′. Et ainsi de suite.
Dans le cas de deux miroirs, on peut prendre comme tableau le plan normal à leur intersection : si Α est dans le tableau, Α′ et Α″ y sont aussi ; s’il existe plusieurs miroirs qui ne soient pas tous nor-
