D’où : .
Cette méthode de calcul, qui est plus rapide, est cependant inférieure à l’autre, qui peut se généraliser par remplacement de l’image ponctuelle par la caustique.
Un prisme est un dièdre rempli d’une matière transparente. Une section principale est un plan normal à l’arête. Rien ne suppose que l’arête existe en réalité : le prisme peut être réduit à un fragment quelconque.
- 43. Marche d’un rayon dans la section principale.
Prenons la section principale comme tableau. Posons que la matière du prisme est plus réfringente que le milieu ambiant ; n est (pour la radiation considérée) le rapport de l’indice du prisme à celui du milieu.
FIGURE 66
BC est le rayon incident, i l’angle d’incidence.
Quel que soit i, le réfracté CC′ existe puisque n > l. Il est dans la section principale en vertu de la première loi de Descartes. On a :
Le rayon CC′ touche la seconde face du prisme en C′ ; il fait avec la normale un angle r′.
FIGURE 67
Si cet angle est inférieur à l’angle limite L, il y a réfraction.
Le réfracté C′B′ est encore dans le tableau.
L’angle d’émergence i′ est donné par la formule :
.
Si r′ est supérieur à l’angle limite, il y a réflexion totale en C′ : le rayon incident ne traverse pas le prisme.
2o. — Calcul de la déviation.
On appelle déviation l’angle de l’émergent avec l’incident.
Parcourons le rayon suivant BCC′B′. En C, il subit la déviation i – r ; en C′, il subit la déviation de même sens i′ – r′. D’où :
- ↑ L’appendice contient des expériences intéressantes sur les prismes.
