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viation diminue. La tache $\mathrm {O} '$ parvient en $\mathrm {O} _{1}$, semble s’arrêter, puis s’éloigne de $\mathrm {O}$. La déviation augmente alors ; elle était minima lorsque la tache était en $\mathrm {O} _{1}$.

FIGURE 70

Nous trouverons au § 47 une vérification précise des formules.

Il est intéressant de calculer pour un prisme donné (angle Α donné) comment varie D quand n varie.

Il suffit de différentier la formule (1), on trouve immédiatement :

$d\mathrm {D} \,=\,2dn\,:\,{\sqrt {\mathrm {cos{\acute {e}}c} ^{2}\,{\frac {\mathrm {A} }{2}}\,-\,n^{2}}}$          (2)

formule très utile dans la théorie des spectroscopes (Voir mon Cours Construction…).

45. Construction géométrique.

Pour construire l’émergent conjugué de l’incident $\mathrm {O\mathrm {A} _{1}}$, on applique deux fois la construction du & 35. Par un point O on mène les droites XX, YY, parallèles aux faces du prisme ; avec le point O comme centre, on trace les circonférences de rayons 1 et n.

FIGURE 71

Le rayon $\mathrm {O\mathrm {A} _{2}}$ est conjugué de l’incident $\mathrm {O\mathrm {A} _{1}}$ la droite $\alpha \,a_{1}$ est normale à XX.

Du point α on abaisse une perpendiculaire sur YY ; on détermine ainsi le point $a_{2}$ et l’émergent $\mathrm {O\mathrm {A} _{3}}$.

Menant des parallèles aux droites $\mathrm {O\mathrm {A} _{1}}$, $\mathrm {O\mathrm {A} _{2}}$, $\mathrm {O\mathrm {A} _{3}}$, on construit le rayon MNPQ par exemple.

On généralise la construction pour trois milieux d’indices $n_{1}$, $n_{2}$, $n_{3}$ c’est-à-dire pour un prisme baigné par des milieux différents. On trace alors trois circonférences de rayons $n_{1}$, $n_{2}$, $n_{3}$. La construction est la même, avec dédoublement de la circonférence 1 de la figure 71.