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au minimum de déviation (à peu près normaux au plan bissecteur du dièdre formé par le prisme).

Je dis qu’il a pour conjugué le point Α′ placé dans la même section principale, à la même distance de l’arête et sur l’un quelconque des rayons émergents.

En vertu de l’énoncé même, le théorème n’a de sens que si le pinceau des rayons utilisés occupe sur le prisme, au voisinage de l’arête, une aire dont les dimensions sont négligeables par rapport à la distance ${\overline {\mathrm {\mathrm {A} } a}}$ ou ${\overline {\mathrm {\mathrm {A} } b}}$. On a par exemple, ${\overline {\mathrm {\mathrm {A} } a}}$ = 50 cm., ${\overline {ab}}$ = 1 cm.

Démontrons le théorème.

Au voisinage du minimum de déviation, la déviation est quasi constante. Quand l’incident tourne d’un certain angle, l’émergent tourne d’un angle égal. Conséquemment on a :

$a\mathrm {A} b\ ,=\,a'\mathrm {A} 'b'$.

Le rayon qui est exactement au minimum fait des angles égaux avec les faces du prisme. Très sensiblement on a donc :

${\overline {ab}}\,=\,{\overline {a'b'}}$,   ${\overline {ba\mathrm {A} }}\,=\,{\overline {ba'a''}}$.

D’où résulte immédiatement :

${\overline {\mathrm {A} a}}\,=\,{\overline {\mathrm {A} 'a'}}$

2^o. — Vision à travers un prisme.

Plaçons l’œil contre l’arête du prisme ; à travers lui regardons un quadrillage formé de traits noirs tracés sur du papier blanc et éclairé avec de la lumière sensiblement monochromatique. En orientant convenablement le prisme, il est possible de voir le quadrillage sans déformation, simplement dévié, absolument comme s’il avait tourné d’un certain angle autour de l’arête du prisme.

À partir de cette orientation du prisme, toute rotation, dans un sens ou dans l’autre autour de l’arête, diminue la netteté de l’image et change les angles apparents du quadrillage.

L’expérience ne réussit pas en lumière blanche à cause de la dispersion. On la réussit avec un éclairage blanc, mais avec un quadrillage tracé sur du papier de couleur convenablement choisi.

3^o. — Projection à travers un prisme.

En vertu du principe du retour des rayons, un faisceau a″Α′b″ incident (objet virtuel) est transformé en un faisceau émergent aΑb (image réelle).

En se servant d’une lentille pour obtenir le faisceau convergent, on vérifiera immédiatement la possibilité d’avoir une image réelle parfaitement nette Α, à la même distance de l’arête que l’objet virtuel initial Α′. On vérifiera qu’à partir de cette orientation du prisme, toute rotation entraîne une augmentation de l’angle Α′aΑ : elle correspondait donc au minimum de déviation.

48. Prisme de petit angle. Incidences quasi normales.

1^o. — Si l’angle du prisme est petit et si les rayons sont fixes??