Page:Bouasse - Optique géométrique élémentaire, Focométrie, Optométrie, 1917.djvu/98

La bibliothèque libre.
Sauter à la navigation Sauter à la recherche
Cette page n’a pas encore été corrigée


normaux aux faces (c’est-à-dire si l’on est près du minimum de déviation), l’expression de la déviation se simplifie. On a :

,  ; ,
.

La déviation est indépendante de l’angle d’incidence.

Le théorème revient simplement à constater que la propriété du minimum s’étend sur un intervalle angulaire plus grand pour les prismes de petits angles.

Calculons le déplacement produit par un prisme de 1° sur un objet vu à un mètre.

1° à un mètre vaut 17,45 mm. ; autrement dit, 1° vaut 0,01745 radian.

Le déplacement cherché est donc :

millimètres.

Pour le crown ordinaire d’indice 1,53 (glace blanche de Saint-Gobain), on a :          δ = 9,25 millimètres.

On a proposé comme unité la dioptrie prismatique représentée par un prisme qui déplace d’un centimètre un objet situé à un mètre ; il en donne une image virtuelle distante de 1 cm. de l’objet.

. — Soit l’indice du milieu ambiant, celui du prisme.

Recommençons le calcul effectué ci-dessus.

,    ;   .

Nous étions bien sûrs de trouver en facteur, puisque la déviation s’annule quand .

Le calcul fait apparaître l’indice relatif  ; ce qui est conforme à nos définitions générales, puisque nous avons toujours le droit d’appeler 1 l’indice du milieu extérieur.

Nous allons trouver une curieuse application de cette formule.

FIGURE 74

. — On installe un prisme de petit angle Α et d’indice dans une cuve à faces parallèles pleine d’un liquide d’indice .

On demande la déviation.

Le système est assimilable à trois prismes : un prisme d’angle Α et d’indice  ; deux prismes d’angles et d’indice et tournés en sens contraire du premier. Comme la déviation est indépendante de l’incidence, comme nous pouvons toujours supposer les prismes séparés par une mince couche d’air à faces parallèles, la déviation