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CHAPITRE IV
LE POINT DU VUE DE L’ANALYSE MODERNE
I. — L’évolution de l’Analyse mathématique au xixe siècle.
En suivant le développement de la pensée mathématique depuis l’antiquité grecque jusqu’au seuil de la période contemporaine, nous avons vu prédominer[1] successivement deux points de vue, deux tendances différentes.
Le savant se borne d’abord à constater. Il regarde autour de lui, non point — disait Platon — avec ses yeux, dont la vue est grossière et limitée aux objets sensibles, mais avec cette faculté de vision intellectuelle que possède l’entendement, et qui lui permet d’appréhender les vérités mathématiques essentielles. Ainsi sont perçues les propriétés harmonieuses du monde des nombres et
- ↑ Il va sans dire que les tendances que nous cherchons à opposer coexistent toujours, à quelque degré, dans les périodes de grande activité mathématique, non seulement chez des savants d’écoles différentes, mais souvent chez un même individu. Lors donc que nous distinguons ces tendances dans le temps, nous voulons simplement dire que telle ou telle d’entre elles est prépondérante à un moment donné et caractérise l’idéal scientifique d’une époque.
