science telle qu’elle résulte des travaux d’une série de savants, mais aussi aux recherches particulières à chacun d’eux. En vain les analystes voudraient-ils se le dissimuler : ils ne déduisent pas, ils combinent, ils comparent ; quand ils arrivent à la vérité, c’est en heurtant de côté et d’autre qu’ils y sont tombés ».
La méthode de recherche que décrit ici Galois, c’est, on le voit, la méthode expérimentale. Pour triompher des obstacles qui barrent la route de la logique, l’analyste a recours, en somme, aux procédés et aux artifices du physicien ou du naturaliste.
Si le mathématicien se trouve ainsi obligé de tâtonner et d’user d’expédients variés pour conduire ses recherches, du moins sait-il avec toute la précision désirable ce qu’il cherche et ce qu’il veut faire ?
La conception synthétiste de la science devait — nous l’avons vu — conduire à cette idée que les théories mathématiques peuvent être construites arbitrairement, pourvu qu’elles obéissent à certaines règles formelles et conventionnelles. Usant de sa liberté, le mathématicien a naturellement commencé par étudier les théories faciles, c’est-à-dire celles auxquelles le langage de l’algèbre s’adaptait exactement. Mais, puisque ces théories ne nous suffisent pas, comment nous y prendrons-nous et dans quel sens nous dirigerons-nous pour les dépasser ?
On dira peut-être que le mathématicien sera guidé dans sa marche par la préoccupation d’aboutir à des résultats intéressants et féconds. En mathématique comme en physique, c’est le succès qui justifiera la recherche et qui la déterminera à la façon d’une cause finale. Mais qu’est-ce au juste que le succès ? Car il est clair que si nous restons dans le domaine de l’Analyse pure, le suc-
