directions déterminées. Certains professeurs — comme Hilbert à l’occasion d’un congrès international — ont même pris la peine d’énoncer publiquement les problèmes qui devaient, à leur avis, faire l’objet des recherches de leurs successeurs. C’est là une initiative excellente, à condition toutefois que le disciple ne se méprenne pas sur le rôle et le genre d’influence qui convient au maître. Or il semble que, dans certains pays où se sont perpétuées des traditions d’enseignement scolastiques, les jeunes savants aient tendance à appliquer, comme règle de travail, une méthode qui rappelle un peu trop l’ancienne « méthode d’autorité ».
Voyons à l’œuvre un débitant qui pratique cette méthode et qui cherche un sujet de travail. S’il ne se contente pas de s’en faire dicter un par son professeur, il ne fera pourtant pas son choix librement. Il commencera par lire, sur un ensemble de questions, les nombreux mémoires que lui indiquent les recueils bibliographiques. Il verra ainsi ce qui déjà été fait, et il se garantira contre la mésaventure qui consiste à retrouver des résultats non-inédits. Mais ce n’est là encore qu’un travail préliminaire, une précaution nécessaire. Reprenant donc sa pile de mémoires, notre débutant cherchera si l’on n’y trouve point l’ébauche d’une théorie susceptible d’être généralisée ou perfectionnée. Il se demandera s’il n’y aurait pas moyen d’accrocher quelque suite, quelque complément, à l’œuvre d’un auteur connu, de préférence illustre. Que ces recherches aboutissent, et le voilà du coup dispensé de justifier péniblement, dans la préface de sa dissertation, le choix de son sujet. Il n’a qu’à dire « M. X. a énoncé tel résultat : mais on peut aller plus loin : c’est ce que j’ai fait », ou bien « M. Y. s’est posé telle question : on pourrait se poser telle autre question connexe, voisine, analogue :
