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d’un de ses côtés, autre que l’hypoténuse, pris comme pivot^[1].

Le côté pivot (fig. 51) est l’axe du cône, sa longueur en est fa hauteur, son extrémité $\mathrm {B}$ en est le sommet ; les droites de l’espace avec lesquelles vient successivement coïncider l’hypoténuse tournante sont les génératrices ou arêtes ; leur ensemble constitue la surface latérale du cône ; le cercle engendré par le côté $\mathrm {AC}$ est le cercle de base.

Pour évaluer l’aire de la surface latérale et le volume du cône, nous inscrirons encore un polygone régulier dans le cercle de base. Ce polygone. avec les génératrices qui joignent ses sommets au sommet $\mathrm {B}$ du cône, définit une pyramide qui est inscrite dans le cône ». Évaluant l’aire des faces latérales et le volume de cette pyramide, puis augmentant indéfiniment le nombre des faces, nous parvenons aux conclusions suivantes : l’aire de la surface latérale du cône droit est égale au demi-produit de la longueur de la génératrice par la longueur de la circonférence de base ; le volume du cône droit est égal au tiers du produit de la hauteur par l’aire du cercle de base^[2].

87. Sphère. – On appelle sphère (σφαίρα), la figure découpée dans l’espace à trois dimensions par l’ensemble des points situés à la même distance d’un même point, appelé centre de la sphère : l’ensemble de ces points constitue la surface de la sphère ; tons les points de l’espace qui se trouvent à l’intérieur de cette surface plus rapprochés du centre sont dits intérieurs à la sphère ; le segment de droite joignant le centre à un point quelconque de la

↑ Si le triangle tournant n’est pas rectangle, mais pivote cependant de telle sorte que le côté $\mathrm {BC}$ décrive un cercle, la figure engendrée est un cône oblique, On peut toujours définir er cône comme la figure obtenue en joignant tous les points d’une circonférence à un même point situé hors du plan de cette circonférence,
↑ La portion d’un cône comprise entre la base et un plan parallèle á la base (situé entre le sommet et le plan de la base) est appelée tronc de cône : les expressions du volume et de l’aire d’un tronc de cône se déduisent des expressions correspondantes relatives au tronc de pyramide (vide p. illisible, note 2), Fig.

[1] Si le triangle tournant n’est pas rectangle, mais pivote cependant de telle sorte que le côté $\mathrm {BC}$ décrive un cercle, la figure engendrée est un cône oblique, On peut toujours définir er cône comme la figure obtenue en joignant tous les points d’une circonférence à un même point situé hors du plan de cette circonférence,

[2] La portion d’un cône comprise entre la base et un plan parallèle á la base (situé entre le sommet et le plan de la base) est appelée tronc de cône : les expressions du volume et de l’aire d’un tronc de cône se déduisent des expressions correspondantes relatives au tronc de pyramide (vide p. illisible, note 2), Fig.

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