surface de la sphère s’appelle rayon ; deux rayons en prolongement l’un de l’autre forment un diamètre. — On obtient une sphère en prenant un cercle (voir la fig. 33) et le faisant tourner autour d’un de ses diamètres pris comme pivot[1].
On démontre que tout plan qui rencontre une sphère en plus d’un point la coupe suivant un cercle : ce cercle est appelé petit cercle de la sphère si le plan sécant (plan qui coupe) ne passe pas par le centre de la sphère (p. c. sur la fig. 54), il est appelé grand cercle de la sphère si le plan sécant passe par le centre (g, c. sur la fig. 54); on voit que tous les grands cercles d’une mème sphère ont des rayons égaux et égaux au rayon de la sphère. — Un plan qui ne rencontre une sphère qu’en un point lui est tangent.
Comment obtenir des mesures (arbitrairement approchées) de la surface et du volume de la sphère ? Nous allons indiquer un procédé qui permet de ramener la détermination de ces mesures à un calcul d’aires planes et de volumes limités par des faces planes. Ce dernier calcul, toutefois, quoique n’offrant pas de difficulté théorique, est assez long et pénible : aussi est il préférable de parvenir à la surface et au volume de la sphère par des voies détournées, C’est ce que fit. Archimède qui déploya dans la résolution de ce célèbre problème[2] toutes les ressources de son génie ; nous trouverons plus loin l’équivalent des méthodes archimédiennes dans le procédé moderne de l’intégration, procédé que nous pourrons appliquer à la, sphère sans avoir pour ainsi dire aucun calent à faire.
