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sines correspondent manifestement étant donné la définition géométrique de ces lignes) des sinus, ou des cosinus, très voisins ; si donc, pour valeur approchée d’une abscisse curviligne $a,$ dont je cherche les lignes trigonométriques, je prends celle des abscisses figurant dans la table qui est la plus voisine de $a,$ les valeurs correspondantes du sinus, du cosinus et de la tangente seront des valeurs approchées des lignes trigonométriques de $a.$

Des tables de sinus ont été dressées par les mathématiciens hindous^[1], en particulier par Aryabhata (v^e siècle, ap. J.-C. et par Bhaskara (xi^e siècle). Les Arabes^[2] Battani et Abdul Wafa (vide 147) ont composé des tables de cotangentes et de tangentes. Au xv^e siècle Regiomontanus^[3] construisit une table publiée à Augsbourg en 1490, qui donne les lignes trigonométriques avec une approximation de $10^{-7}.$ Mais c’est à Joachim Rhæticus, de Wittenberg (1514-1576) que l’on doit les premières tables trigonométriques un peu étendues : elles parurent à Leipzig en 1551 sous le titre : Canon doctrinæ triangulorum nunc primum a Georgio Ioachimo Rhærtico in lucem editus.

Lorsque les logarithmes furent inventés, le calcul logarithmique et le calcul trigonométrique se prêtèrent naturellement une assistance mutuelle. Aux tables donnant les lignes trigonométriques des abscisses curvilignes se substituèrent des tables donnant les logarithmes de ces lignes^[4]. C’est de semblables tables que l’on se sert encore aujourd’hui : les abscisses curvilignes y sont évaluées soit en grades, soit plus souvent, et conformément à l’ancien usage, en degrés, minutes, secondes.

159. Arcs correspondant à une ligne trigonométrique donnée. – Les tables trigonométriques ou trigonométrico-loga-

1. Cf. Braunmühl, loc, cit., p. 33.
2. Ibd., p. 57.
3. Regiomontanus (de son vrai nom, Johann Müller, 1436-1476) vécut en Italie, en Allemagne et en Hongrie. Il intitulait sa table table féconde : « tabellam… non injuria fœcundam appellare libuit, quod multifariam ac mirandam utilitatem instar fœcundæ arboris parure soleat.
4. Les premières tables de logarithmes, celles de Neper, sont précisément des tables donnant les logarithmes des sinus et non ceux des nombres proprement dits.