chacun à chacun et ne sont pas superposables sont dits trièdres symétriques.
185. — Ces remarques faites, énonçons quelques propriétés des trièdres qui sont démontrées dans les traités de géométrie :
Dans un trièdre une face quelconque est moindre que la somme des deux autres.
Si dans un trière deux angles dièdres sont égaux, les faces opposées sont égales ; à des dièdres inégaux sont opposées des faces inégales ; la plus grande face est opposée au plus grand dièdre.
Aux cas d’égalité des triangles correspond. l’énoncé des conditions suffisantes sous lesquelles deux trièdres ont leurs six éléments égaux chacun à chacun, c’est-à-dire sont égaux ou symétriques.
Deux trièdres sont égaux out symétriques : lorsqu’ils ont une face égale adjacente (attenante), à deux dièdres égaux chacun à chacun ;
ou, lorsqu’ils ont un dièdre égal compris entre deux faces égales chacune à chacune ;
ou, lorsqu’ils ont leurs trois faces égales chacune à chacune.
186. Cercle. — Le cercle et la sphère sont les figures de prédilection des géomètres grecs : par leurs propriétés merveilleuses, en effet, ces figures sont belles entre toutes comme le nombre dix est beau entre tous les nombres. Ce sont elles, d’autre part, que l’on est conduit à étudier lorsque l’on considère le mouvement des astres ou que l’on cherche à pénétrer le secret de l’harmonie des mondes.
Les propriétés du cercle qui furent connues les premières sont celles qui se rapportent aux arcs, aux cordes, aux tangentes, aux angles et polygones inscrits ou circonscrits.
Un arc est une portion de la circonférence[1] limitée par deux points appelés extrémités de l’arc. Une corde est le segment de droite qui joint les deux extrémités d’un arc : la corde sous-tend l’arc d’où le nom d’ὑποτείνουσα (substensa) que lui donnaient les Grecs.
Toute corde sous-tend deux ares formant à eux deux la circonférence tout entière. Un diamètre, en particulier (voir no 64), est
- ↑ Voir les définitions données au no 64, p. 77, note 1.
