Calcul de b.
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Calcul de c.
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00000
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000000
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32. Simplification du calcul. — Le calcul des côtés b et c a exigé une addition et une soustraction ; ces deux opérations peuvent se réduire à une seule addition.
En effet, pour retrancher de le logarithme , on peut d’abord retrancher la caractéristique , ce qui donne, en indiquant seulement l’opération, .
Ce résultat doit encore être diminué de ; or si, au lieu de faire
cette diminution, on ajoute au contraire à ce résultat ce qui manque à pour égaler 1, c’est-à-dire , le nombre ainsi obtenu surpassera le reste cherché de , par conséquent de .
Ce reste sera donc .
Si l’on avait à retrancher de , en suivant la même marche, on obtiendrait pour reste
, ou
.
De là résulte la règle suivante : Pour retrancher un logarithme d’un autre ou de la somme de plusieurs autres, on change d’abord le signe de sa caractéristique et on la diminue de 1 ; à