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la suite on écrit l’excès de 1 sur la partie décimale et on additionne le logarithme ainsi modifié avec les autres.

L’excès de l’unité sur la partie décimale s’appelle le complément de cette partie décimale par rapport à 1. On l’obtient facilement en retranchant chaque chiffre de 9 en allant de gauche à droite, et le dernier chiffre significatif de 10.

D’après cette règle qu’il est utile de suivre quand on doit effectuer une addition et une soustraction, le calcul des logarithmes de b et de c sera ainsi représenté :

Calcul de log b.	Calcul de log c.
${\begin{aligned}\log a&=2{,}03933\\\log \sin \mathrm {B} &={\overline {1}}{,}98550\\-\log \sin \mathrm {A} &=0{,}13163\end{aligned}}$ $\quad \log b=2{,}15646$	${\begin{aligned}\log a&=2{,}03933\\\log \sin \mathrm {C} &={\overline {1}}{,}92417\\-\log \sin \mathrm {A} &=0{,}13163\end{aligned}}$ $\quad \log b=2{,}09513$

33. Deuxième cas. — Étant donnés les deux côtés a, b, et l’angle A opposé au côté a, calculer les angles B et C et le côté c.

Pour calculer l’angle B on a

${\frac {b}{\sin \mathrm {B} }}={\frac {a}{\sin \mathrm {A} }}$,xxxd’oùxxx$\sin \mathrm {B} ={\frac {b\sin \mathrm {A} }{a}}$,

et l’on trouve dans les tables un angle aigu B correspondant à sin B. Mais à un même sinus correspondent deux angles, l’un aigu et l’autre obtus, qui sont supplémentaires. Si l’angle donné A est obtus, ou bien s’il est aigu et si en même temps le côté a qui lui est opposé est plus grand que le côté b, l’angle cherché B ne peut être qu’aigu.

L’angle C est égal à $180^{\circ }-\mathrm {(A+B)}$.

Pour connaître le côté c on a :

${\frac {c}{\sin \mathrm {C} }}={\frac {a}{\sin \mathrm {A} }}$,xxxd’oùxxx$c={\frac {a\sin \mathrm {C} }{\sin \mathrm {A} }}$.

Si l’angle A est aigu et que le côté a soit plus petit que le côté b, l’angle B du triangle peut être aigu ou obtus ; le pro-